[JAVA] BJ15988 1, 2, 3 더하기 3

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입출력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

 

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이

먼저 최종적인 점화식은

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]이다.

 

해당 점화식을 도출한 과정을 오른쪽과 같다.

 

각각 1, 2, 3에 대한 경우의 수를 센 후

1 경우의 수의 오른쪽에 숫자 3더하기

2 경우의 수의 오른쪽에 숫자 2더하기

3 경우의 수의 오른쪽에 숫자 1더하기

 

이렇게 진행하면 4의 모든 경우의수를 구할 수 있다.

5 이후부터 4를 구한 방법과 똑같이 적용할 수 있다.

 

 

 

 

 

 

코드

import java.util.Scanner;

public class BJ_15988_123더하기3 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int t = sc.nextInt();
        long[] arr = new long[1000001];

        arr[1] = 1;
        arr[2] = 2;
        arr[3] = 4;
        for(int i = 4; i <= 1000000; i++){
            arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2] + arr[i-3];
            arr[i] = arr[i] % 1000000009;
        }
        int n = 0;
        while(t-- > 0){
            n = sc.nextInt();
            System.out.println(arr[n]);
        }
    }
}